红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数
红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998．问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数字？
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解题思路：此题可设红、黄、白和蓝色卡片的数字分别是a3，a2，a1和a0，这四位数可以写成1000a3+100a2+10a1+a0，数字和的1O倍是：10（a3+a2+a1+a0）=10a3+10a2+10a1+10a0，再写出这个四位数与它的数字之和的10倍的差，通过比较，即可得出红、黄、白和蓝色卡片的数字．
设红、黄、白和蓝色卡片的数字分别是a3，a2，a1和a0，
这四位数可以写成：1000a3+100a2+10a1+a0，
数字和的1O倍是：10（a3+a2+a1+a0）=10a3+10a2+10a1+10a0，
四位数与数字和的10倍的差是：990a3+90a2-9a0=1998，即110a3+10a2-a0=222，
比较等式两边个位、十位和百位，得：a0=8，a2=1，a3=2
答：红卡上的数字是2，黄卡上的是1，蓝卡上的是8．
点评：
本题考点： 位值原则．
考点点评： 设出红、黄、白和蓝色卡片的数字，根据题意，列出等式，解决问题．
1年前
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