如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，

如图，在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，判断l与直线A₁C₁位置关系，并给出证明；
（2）证明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求直线AC到面A₁BC₁的距离；
（4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C₁两点的坐标．

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