1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?

1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?
过程+规律谢谢

yumren 1年前已收到3个回答举报

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

先介绍一种易于理解的方法。
设 f(x) = 上x层楼的方法数，那么，显然
f(1) = 1
f(2) = 2
因为只有1层楼的话，只有一种方法可以走完，那就是直接走一阶；
只有2层楼的话，可以走两步一阶，或者走一步2阶，共两种走法；
本题就是求 f(30)。
考虑一般的 x (x >= 3)：
假如你现在面对 x 层楼梯，你只有两种...

1年前

家有闲弟1 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.

1年前

哪个在管事种子

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次（2级）就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。
显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答