已知函数f(x)＝log21−xx+2，若函数f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（x）．

挺进777 1年前 已收到1个回答 举报
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onewon1 花朵

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解题思路：欲求原函数f(x)＝log2
1−x
x+2
的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．

∵f(x)＝log2
1−x
x+2，
∴x=
1−2y+1
1+2y（y∈R），
∴x，y互换，得y=
1−2x+1
1+2x．
故f-1（x）=
1−2x+1
1+2x．

点评：
本题考点： 反函数；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．

1年前

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