求高数中微分方程通解 （1+x2)dy=(1+xy)dx

伊人若珏 1年前 已收到2个回答 举报
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pp138677 幼苗

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观察知,y=x是方程的特解
为求通解,令y=x+t,代入原方程得
(1+x^2)(1+t')dx=(1+x^2+xt)dx
化简得
dt/t=xdx/(1+x^2)
所以,t=C(1+x^2)^(1/2)
所以,y=x+C(1+x^2)^(1/2)

1年前

10

四十不坏A 幼苗

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这个题目分离变量法不行
换元法也不行
只能用一阶线性非其次微分方程的公式求解
下面就不用我讲了吧！

1年前

1
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