偏微分方程d^2y/dx^2=ay这类的方程怎么解?……口误

华筝古韵 1年前 已收到3个回答 举报
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jwew203 幼苗

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y''=d^2y/dx^2=dy'/dx=dy/dx dy'/dy=y'dy'/dy=ay
y'dy'=aydy
(1/2)y'^2=a(1/2)y^2+C
y'^2=ay^2+C
dy/dx=根号(ay^2+C)
dy/根号(ay^2+C)=dx
两边积分即得……
积分公式忘了,自己推吧^-^

1年前

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拉磨的骡子 幼苗

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这个是常微分方程，不是偏微分方程，
常微分方程里面是导数，而偏微分方程里面是偏导数项。

1年前

1

此人非池中物 幼苗

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你这个不是偏微分方程，但解如下：
先求特征根 有 r^2-a=0;
当a>0,r=正负干好a，取b=根号a 则 y=ce^(bx)+de^(-bx)(c,d为任意常数)
当a<0,取b=根号-a有 y=ce^(ibx)+de^(-ibx)(c,d为任意常数)

1年前

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