如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=80cm，AB=140cm，高DE=40cm，以直线AB为轴旋转一周，得到
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=80cm，AB=140cm，高DE=40cm，以直线AB为轴旋转一周，得到一个上、下是圆锥，中间是圆柱的组合图形，求这个组合体的表面积．
赞 倪小静 幼苗
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解题思路：首先求得AD的长，AD和BC旋转形成的是两个相等的圆锥的侧面，利用扇形的面积公式即可求解，CD形成的是圆柱的侧面，利用矩形的面积公式即可求得，三者的面积的和就是所求．
在直角△ADE中，AE=[1/2]（AB-CD）=[1/2]×（140-80）=30cm，
则AD=
AE2+DE2=
302+402=50（cm），
则AD旋转形成的圆锥侧面面积是：[1/2]×2×40π×50=200πcm2，
CD旋转形成的圆柱的侧面积是：2π×40×80=6400πcm2，
则这个组合体的表面积是：2×200π+6400π=6800πcm2．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；点、线、面、体；圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的计算，以及圆锥的侧面积和圆柱的侧面积的计算，理解计算公式是关键．
1年前
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