如图,C点是线段AB上任意一点,三角形ADC与三角形CEB分别是以AC、BC为底边而顶角相等的两个等腰三角形,M是AE与

如图,C点是线段AB上任意一点,三角形ADC与三角形CEB分别是以AC、BC为底边而顶角相等的两个等腰三角形,M是AE与CD的交点,N是BD与CE的交点.求证：CM=CN.
caoxiaozhan 1年前 已收到1个回答 举报
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redlip 幼苗

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∵△ADC和△CEB是等边三角形∴AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60°那么∠DCE=∠MCN=60°∴∠ACE=∠BCD=120°∴△ACE≌△DCB(SAS0∴∠CAE=∠CDB即 ∠CAM=∠CDN∵∠ACM=∠DCN=60°AC=CD∴△ACM≌△DCN(ASA)CM=CN

1年前

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