如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°．E，F，Q分别是AB，PC

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°．E，F，Q分别是AB，PC，AD的中点．
（I）求证：BQ⊥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF ∥ 平面PAD．
tuucn 1年前 已收到1个回答 举报
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细雨有声 幼苗

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（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，所以AB=BD，
又Q是AD的中点，所以BQ⊥AD，且BD⊂面ABCD，
又面PAD⊥平面ABCD，面PAD∩平面ABCD=AD，
所以BQ⊥面PAD．
（Ⅱ）取PD的中点G，连结AG，FG，
因为E，F分别是AB，PC的中点．
所以FG ∥ AE，且FG=AE，
所以四边形AEFG为平行四边形，
所以AG ∥ EF．
又EF⊄面PAD，AD⊂面PAD．
所以EF ∥ 平面PAD．

1年前

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