在趣味知识抢答竞赛中，有3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、3、4、5、6、7分．己知竞赛后每人3道题得分

在趣味知识抢答竞赛中，有3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、3、4、5、6、7分．己知竞赛后每人3道题得分的积都是36，且每人3道题得分互不相同，那么参加竞赛的最多有几人？

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解题思路：根据题意，在l～7之间的三个数的积是36，只有三种组合，即2、3、6；3、3、4；1、6、6．然后分别写出每种情况的组合，解决问题．

在l～7之间的三个数的积是36，只有三种组合：
2、3、6：236、263、326、362、623、632，六种；
3、3、4：334、343、433，三种；
1、6、6：166、161、661，三种；
3+3+6=12（种）．
答：参加竞赛的最多有12人．

点评：
本题考点：排列组合．

考点点评：此题属于排列组合问题，注意分类解答．

1年前

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