蓝漾漾II 幼苗
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(1)∵A,B∈{1,2,3,4},
∴有序数对(A,B)所有可能的情形有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)
共有16种. …(3分)
记“[A/B]为整数”为事件A,
则事件A所含的基本事件的有(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3),(4,1),(4,2),(4,4),共8种.…(6分)
所以P(A)=
8
16=
1
2,
即[A/B]为整数的概率为[1/2];…(8分)
(2)在所有的直线Ax-By=0中,
x-y=0,2x-2y=0,3x-3y=0,4x-4y=0表示同一条直线,
x-2y=0,2x-4y=0表示同一条直线,
2x-y=0,4x-2y=0也表示同一条直线,
所以,所有不同直线Ax-By=0的条数为16-5=11,…(11分)
记“直线Ax-By=0的倾斜角小于45°”为事件B,
则满足事件B的直线有:x-2y=0,x-3y=0,x-4y=0,2x-3y=0,3x-4y=0,
即事件B所含的基本事件共有5种,…(14分)
所以P(B)=
5
11,即在构成的所有不同直线Ax-By=0中任取一条,能使直线的倾斜角小于45°的概率为[5/11].…(16分)
点评:
本题考点: 等可能事件的概率.
考点点评: 题考查古典概型,是一个与数字结合的古典概型问题,数字问题是经常出现的概率问题,并且常考常新,是一个基础题.
1年前
你能帮帮他们吗