在复数范围内分解因式：x^4-9

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hushu20070627 幼苗

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x^4-9＝﹙x²－3﹚﹙x²＋3﹚
＝﹙x－√3﹚﹙x＋√3﹚﹙x﹣√3i﹚﹙x＋√3i﹚.

1年前 追问

4

wx9901 举报

为什么啊？有公式吗？谢谢

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举报 hushu20070627

初中的平方差公式。 a²－b²＝﹙a－b﹚﹙a＋b﹚.

末v1爱 幼苗

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根据平方差公式
a" - b" = ( a - b )( a + b )
x^4 - 9
= (x")" - 3"
= ( x" - 3 )( x" + 3 ) —— 有理数结果
= [ x" - (√3)" ]( x" + 3 )
= ( x - √3 )( x + √3 )( x" + 3 ) —— 实数结果
= ( x - √3 )( ...

1年前

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