在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c

在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=cosA/2^2,求A.B及b.c
速度女孩 1年前 已收到1个回答 举报

行者走遍天下 幼苗

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条件没有问题
最后一个条件就是2sinBsinC=cosA +1
即cos(B-C) -cos(B+C)=cosA +1=-cos(pi-A)+1
=1-cos(B+C)
即cos(B-C)=1 即B=C
4=tan (A+B)/2 +tanC/2=cotC/2+tanC/2
则 cosC=2tanC/2 /{1+[tanC/2]^2}
=2/[cotC/2+tanC/2] =1/2
C=pi/3 于是A=B=C=pi/3
b=c=a=2根号3

1年前

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