如图1,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC,A1B1的中点.求证：MN∥平面AA1C1C

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取B1C1中点P 连接NP、MP
则 NP平行于A1C1
MP平行于CC1
所以平面NPM平行于平面AA1C1C （根据“如果一个平面内的两条相交直线平行于另外一个平面内的两条相交直线,则这两个面互相平行”）
所以MN平行于平面AA1C1C（根据“如果两个面互相平行,则一个面内的直线必平行于另外一个平面”）

1年前

南天楚湖幼苗

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额...这道立体几何题也太简单了吧？
分别取AB,B1C1的中点N1，M1.则可证明MN1∥AC,NN1∥AA1，MM1∥CC1，NM1∥A1C1，即平面MM1NN1∥AA1C1C，所以MN∥平面AA1C1C

1年前

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你能帮帮他们吗

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