直线与方程已知m（根3,-2）,n（-根3,4） 若pm的绝对值,等于pn的绝对值,求p点集合

longines08 1年前 已收到2个回答 举报
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wenbs 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

P(x,y)
PM=PN
则PM²=PN²
所以(x-√3)²+(y+2)²=(x+√3)²+(y-4)²
x²-2√3x+3+y²+4y+4=x²+2√3x+3+y²-8y+8
4√3x-12y+4=0
√3x-3y+1=0

1年前

4

癲癲 幼苗

共回答了448个问题 举报

p点轨迹就是mn连线的中垂线.它必过mn中点,且斜率与mn斜率相乘得-1,如果存在的话.
mn中点为(0,1);
直线mn斜率为[4-(-2)]/[(-根3)-根3]=-根3.
则其中垂线斜率就是√3/3.
由点斜式求得p点轨迹方程为y=1+ √3x/3

1年前

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