如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EF过点O与AB交于点E、与CD交于点F,GH过点O与AD交于

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EF过点O与AB交于点E、与CD交于点F,GH过点O与AD交于点G、与CB交于点H.
求证：GF=EH
lycqfl1 1年前 已收到2个回答 举报
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雨的诗绪 幼苗

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∵ABCD是平行四边形,∴DO＝BO、DC∥AB,∴∠ODF＝∠OBE.
由DO＝BO、∠ODF＝∠OBE、∠DOF＝∠BOE,得：△ODF≌△OBE,∴OF＝OE.
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠OGD＝∠OHB.
由DO＝BO、∠OGD＝∠OHB、∠DOG＝∠BOH,得：△ODG≌△OBH,∴OG＝OH.
由OF＝OE、OG＝OH、∠FOG＝∠EOH,得：△OFG≌△OEH,∴GF＝EH.

1年前

5

maxrad123 幼苗

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图？

1年前

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