已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3

已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3
求此函数的解析式

michaellim 1年前已收到2个回答举报

zhj6655 幼苗

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n,m是方程-x^2+bx+c=0的两个根 ,
x^2-bx-c=0 又
n+m=4,m/n=1/3
n=3m
m=1
n=3 由韦达定理
n+m=b=4
nm=-c=3
c=-3
y=-x^2+4x-3

1年前

ddcfvbb 幼苗

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由n+m=4,m/n=1/3得
m=1,n=3
将A(1,0)B(3,0)分别代入y=-x^2+bx+c得
b=-4 c=3
函数的解析式:y=-x^2-4x+3

1年前

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