（2014•南昌模拟）已知集合A={x|1+x1−x≥0}，集合B={y|y=sinx，x∈R}，则B∩CRA=（　　）

（2014•南昌模拟）已知集合A={x|

1+x

1−x

≥0}，集合B={y|y=sinx，x∈R}，则B∩C_RA=（　　）
A．∅
B．{1}
C．{-1}
D．{-1，1}

wuyang6416546 1年前已收到1个回答举报

0mfm 花朵

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解题思路：解分式不等式求得A，根据正弦函数的值域求得B，利用补集的定义求得C_RA，再根据两个集合的交集的定义求得B∩C_RA．

∵集合A={x|
1+x
1−x≥0}={x|[x+1/x−1]≤0}={x|-1≤x＜1}，
集合B={y|y=sinx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，则C_RA={x|x＜-1，或 x≥1}，
∴B∩C_RA={1}，
故选：A．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题主要考查分式不等式的解法，正弦函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

1年前

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