在平面直角坐标系中,四边形oabc是梯形,cb//oa,ab=bc,点b坐标为(5,4),动点p从

在平面直角坐标系中,四边形oabc是梯形,cb//oa,ab=bc,点b坐标为(5,4),动点p从
a出发,沿a--b--c的方向向终点c运动,速度为一个单位/秒,m为ac中点,连接pm,三角形pmb的面积为s,运动时间为t秒,求s与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围；在这样条件下,连接ob交ac于n,当点p在ab上运动时,是否存在某个时刻使得三角形apm与三角形aom相似?如果存在求出此时的t值,如果不存在,请说明理由