如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除
如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外）,设OB=x,AD=y.Sin∠ABC=√5：5.
（1）求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.
（1）求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.
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AB=AC=√5,BC=4=>cos∠ABC=(BC/2)/AB=2/√5
OB=x,=>
OA^2=AB^2+OB^2-2AB*OB*cos∠ABC=5+x^2-4x
=>cos∠OAB=(AB^2+OA^2-OB^2)/(2AB*OA)
AD=2OA*cos∠OAB=(AB^2+OA^2-OB^2)/AB=(5+5+x^2-4x-x^2)/√5=(10-4x)/√5=y
当10-4x0时,y->2√5.
所以0
OB=x,=>
OA^2=AB^2+OB^2-2AB*OB*cos∠ABC=5+x^2-4x
=>cos∠OAB=(AB^2+OA^2-OB^2)/(2AB*OA)
AD=2OA*cos∠OAB=(AB^2+OA^2-OB^2)/AB=(5+5+x^2-4x-x^2)/√5=(10-4x)/√5=y
当10-4x0时,y->2√5.
所以0
1年前
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