如图,△ABC是等边三角形,△DBC是顶角∠BDC为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别

如图,△ABC是等边三角形,△DBC是顶角∠BDC为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别
B、AC于M、N两点,连接MN,求证:MN=BM+CN
清流琴音 1年前 已收到2个回答 举报

afhdyp 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

如图,以MD为轴,将△BMD反折,得△EMD,则BM=ME,BD=DE=CE.
延长ME交AC于N·,则
RT△EDN·≌RTCDN·,
则 EN·=CN·这样,MN·=BM+ CN·
不难证得∠2+∠3=60°于是N点与N·重合,原题结论得证.

1年前

7

sam87 幼苗

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,以MD为轴,将△BMD反折,得△EMD,则BM=ME,BD=DE=CE。不难证得∠2+∠3=60°于是N点与N·重合,原题结论得

1年前

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