已知y=（[x/x−2]-[x/x+1]）÷[2x/2−x]．
已知y=（[x/x−2]-[x/x+1]）÷[2x/2−x]．
（1）若y是负数，x应取什么实数？
（2）是否存在整数x，使y的值是整数？若存在，求出整数x；若不存在，说明理由．
（1）若y是负数，x应取什么实数？
（2）是否存在整数x，使y的值是整数？若存在，求出整数x；若不存在，说明理由．
赞 dishao46733 幼苗
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解题思路：（1）原式利用除法法则变形，利用乘法分配律计算，通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，根据y为负数求出x的范围即可；（2）根据y的结果分子为常数，分母为偶数，判断不存在整数x，使y的值是整数．
（1）y=（[x/x−2]-[x/x+1]）•（-[x−2/2x]）=-[1/2]+
x−2
2(x+1)=
−x−1+x−2
2(x+1)=-
3
2(x+1)＜0，
得到x+1＞0，解得：x＞-1，
则x的范围为x＞-1，且x≠0，x≠2；
（2）不存在，由于分母始终为偶数，分子恒为3，分子的因式只有±1，±3，均为奇数．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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