（2012•西区一模）已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若函数y=f-

（2012•西区一模）已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函数，若函数y=f^-1（x）+a过点（2，1），则实数a的值为（　　）
A．3
B．2
C．[1/2]
D．[1/3]

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茧心人幼苗

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解题思路：根据反函数的意义，先求出其反函数，再根据函数y=f^-1（x）+a过点（2，1）即可得出a的值．

由y=1+log_ax，解得x=a^y-1，将x与y互换得y=a^x-1，即f^-1（x）=a^x-1（x∈R）是f（x）的反函数．
∵函数y=f^-1（x）+a过点（2，1），
∴1=a^2-1+a，解得a＝
1
2．
故答案为C．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：正确理解反函数的求法是解题的关键．

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