x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1.求

做变量替换： x=(3)^(1/2)*sin(u) y=(3)^(1/2)*cos(u) m=sin(v) n=cos(v) 则mx+ny=3^(1/2)*(sin(u)sin(v)+cos(u)cos(v))=3^(1/2)*cos(u-v)（用到高中的数学知识） 当u-v=0时，取得最大值3^(1/2)。 此时有x/m=3^(1/2)，y/n=3^(1/2) 当然如果是填空题更简单，既然给出的形式如此对称，令x=y,m=n，即得答案