May--努力 幼苗
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(1)S△ABC=[1/2]BC•OA=[1/2]×3×4=6;
(2)依题意可得OA的三等分点分别为(0,1),(0,2).
设直线CD的解析式为y=kx+b.
当点D的坐标为(0,1)时,直线CD的解析式为y=-[1/5]x+1;
当点D的坐标为(0,2)时,直线CD的解析式为y=-[2/5]x+2;
(3)根据题意,c=3,
所以
a+b+3=0
25a+5b+3=0
解得
a=
3
5
b=−
18
5
所以抛物线解析式为y=[3/5]x2-[18/5]x+3;
若点P为抛物线上一点,当三角形PBC的面积等于三角形ABC面积的一半时,
BC不变,所以三角形PBC的高为[3/2],及P点的纵坐标为±[3/2],分别代入二次函数解析式得出P点的坐标;
当y=[3/2]时,x=
6±
26
2,即P点的坐标为:(
6+
26
2,[3/2]),(
6−
26
2,[3/2]),
当y=-[3/2]时,x=
6±
6
2,即P点的坐标为:(
6+
6
2,-[3/2]),(
6−
6
2,-[3/2]).
点评:
本题考点: 二次函数综合题;待定系数法求一次函数解析式;抛物线与x轴的交点;三角形的面积.
考点点评: 本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式,一次函数的解析式,等重要知识点,综合性强,能力要求极高.考查学生分类讨论,数形结合的数学思想方法.
1年前
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别是5/2、
1年前2个回答