(2013•湖州二模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx和双曲线y=k′x在第一象限相交于点A(1,2),点B在y轴
(2013•湖州二模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx和双曲线
y=在第一象限相交于点A(1,2),点B在y轴上,且AB⊥y轴.有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动,运动时间为t秒(t>0),过点P作PD⊥y轴,交直线OA于点C,交双曲线于点D.
![](https://img.yulucn.com/upload/a/5c/a5c7ce73c8e546a7ba7a2af8eb31f309_thumb.jpg)
(1)求直线y=kx和双曲线
y=的函数关系式;
(2)设四边形CDAB的面积为S,当P在线段OB上运动时(P不与B点重合),求S与t之间的函数关系式;
(3)在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q,使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时t的值和Q点的坐标;若不存在,请说明理由.