用导数的定义证明（㏑x）′=1／x

悠悠然29 1年前 已收到2个回答 举报
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冷面oo 幼苗

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Δy=ln(x+Δx)-lnx= ln[(x+Δx)/ x]=ln[1+Δx / x]
Δy/Δx =1/Δx* ln[1+Δx/ x]
=1/x ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)
由重要极限
(n→∞)lim(1+1/n)^n=e
有（Δx→0）lim ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)=1
所以（Δx→0）lim(Δy/Δx)=1/x

1年前

2

szq0076 幼苗

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这道题的解答如下：

1年前

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