若关于x的方程x2+2kx+[5/4]k2-k+1=0的两个实数根分别为x1，x2，则x12013x22014
若关于x的方程x2+2kx+[5/4]k2-k+1=0的两个实数根分别为x1，x2，则
的值等于
| x12013 |
| x22014 |
[1/2]
[1/2]
． 
赞 yiyuanbj 幼苗
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解题思路：根据判别式的意义得到△=4k2-4（[5/4]k2-k+1）≥0，变形有（k-2）2≤0，根据非负数的性质得k-2=0，即k=2，然后把k=2代入原方程可解得x1=x2=-2，最后根据乘方的意义进行计算．
根据题意得△=4k2-4（[5/4]k2-k+1）≥0，
∴（k-2）2≤0，
∴k-2=0，即k=2，
原方程变形为x2+4x+4=0，解得x1=x2=-2，
∴
x12013
x22014=
(−2)2013
(−2)2014=-[1/2]．
故答案为-[1/2]．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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你能帮帮他们吗