用简化剩余系和欧拉函数知识求解若φ(m)是奇数,试求m的值

胡一言 1年前 已收到2个回答 举报
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如果一哈 幼苗

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设m=2^a*p1^a1*.*pk^ak ,其中pi为奇素数
则 φ(m)=φ(2^a)Πφ(pi^ai)
=[2^a-2^(a-1)]Π[pi^ai-pi^(ai-1)]
pi^ai与pi^(ai-1)均为奇数,得pk^ak-pk(ak-1)为偶数,
所以2^a-2^(a-1)为奇数,得a=1,
m=2

1年前

5

君子烧卖 幼苗

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m=2.
lai_1005已给出很好的答案。稍整理一下，严格化一下就成了。

1年前

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