设n为整数，试说明（2n+1）2-25能被4整除．

mayaman 1年前已收到4个回答举报

jlkkjjfjlkak 幼苗

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解题思路：把（2n+1）²-25根据完全平方式的性质进行分解，把分解的结果化为4的倍数的形式即可．

证明：∵（2n+1）²-25，
=4n²+1+4n-25，
=4（n²+n-6）．
∴（2n+1）²-25能被4整除．

点评：
本题考点：数的整除性．

考点点评：本题考查的是数的整除性问题，比较简单．

1年前

xingfeiyue 幼苗

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(2n+1)^2-25
=4n^+4n+1-25
=4n^+4n-24
=4(n^+n-6)

1年前

mars1005 幼苗

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（2n+1)的平方—25＝2n平方＋4n＋1—25＝2n平方＋4n—24
这就可以了

1年前

bqcmu 幼苗

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2n+1方=4n2+4n+1
-25得
4n2+4n-24
除以4得
N2+N-6
既：（2n+1)的平方减25能被4整除

1年前

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