已知函数f (x)=e^x-2x+a有零点,则实数a的取值范围为?

已知函数f (x)=e^x-2x+a有零点,则实数a的取值范围为?
令e^x-2x+a=0
则a=2x-e^x
令y=2x-e^x x∈R
y'=2-e^x
令y'=0,则x=ln2
令y'＞0,则x＜ln2
令y'＜0,则x＞ln2
则函数y=2x-e^x 在（-∞,ln2)上为单调增函数
在（ln2.+∞）上为单调减函数
所以y∈(-∞,2ln2-2)
所以a∈(-∞,2ln2-2)
为什么 y的范围是(-∞,2ln2-2)?不能是（2ln2-2.
yangmy67 1年前 已收到2个回答 举报
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花痴kk 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

不行啊
“ 则函数y=2x-e^x 在（-∞,ln2)上为单调增函数
在（ln2.+∞）上为单调减函数”
解得的是,a的取值范围啊
函数先增后减.在ln2处取得最大值没有最小值.

1年前 追问

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yangmy67 举报

有零点是不是最大值？

举报 花痴kk

不是的 有零点。。是指函数图象与x轴有交点

yangmy67 举报

那这个图像是不是在x轴的下方？

举报 花痴kk

嗯 不能这么说。 2ln2-2小于零， y的图像是在x轴下方。 原题目问。f(x)有零点 即 f(x)图像与x轴有交点

mewyy123 幼苗

共回答了536个问题 举报

函数y=2x-e^x 在（-∞，ln2)上为单调增函数
在（ln2。+∞）上为单调减函数
明显y有最大值即x=ln2;y的范围是(-∞,2ln2-2)？不能是（2ln2-2。+∞）吗

1年前

1
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