如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的 个数，分别是1，3，5，…， ；⑵ 从第二行起，各行

设第k行的第一个数为ak，
则a ₁ =1，
a ₂ =4=2a ₁ +2，
a ₃ =12=2a ₂ +2 ² ，
a ₄ =32=2a ₃ +2 ³ ，
…
由以上归纳，得a _k =2a _k-1 +2k-1（k≥2，且k∈N*），
∴a _k 2 ^k ="a" _k-1 2 ^k-1 + ，
∴数列{ }是以 为首项，以 为公差的等差数列，
∴ =1 +(n-1)× ，
∴an=n•2 ^n-1 （n∈N*）．
由数阵的排布规律可知，每行的数（倒数两行另行考虑）都成等差数列，
且公差依次为：2，22，…，2k，…
第n行的首项为an=n•2 ^n-1 （n∈N*），公差为2 ⁿ ，
∴第32行的首项为a ³² =32•2 ³¹ =2 ³⁶ ，公差为2 ³² ，
∴第32行的第17个数是2 ³⁶ +16×232=2 ³⁷ ．
故答案为：2 ³⁷ ．