已知 fx=xInx,求函数最小值

漫步云雨中 1年前 已收到5个回答 举报
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涓依 幼苗

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答：
定义域为x∈(0,+∞)
f'(x)=lnx+1
当f'(x)=0时,lnx+1=0,即lnx=-1解得x=1/e.得：
x∈ (0,1/e) ,1/e ,(1/e,+∞)
f'(x) 0
f(x) 递减 ,极小值 ,递增
因为f(x)在(0,1/e)递减,在(1/e,+∞)递增,所以f(1/e)=-1/e为f(x)的极小值,也是最小值 .
所以当x=1/e时,函数f(x)=xlnx有最小值-1/e.

1年前

5

go555go 幼苗

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函数f(x)=xlnx没有最小值！！！！！！！！

1年前

2

天牙海脚 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

f'(x)=1+lnx=0 =>x=1/e
min{f(x)}=f(1/e)=-1/e

1年前

2

601005 花朵

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首先对f(X)求导数
f'(x)=lnx+1
x的取值范围为x>0
当0x>1/e时有f'(x)>0,函数增.
所以当x=1/e时:
f(x)有最小值f(1/e)=-1/e

1年前

1

vellour 幼苗

共回答了30个问题 举报

我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
对f（x）求导得：f‘（x）=lnx+1，定义域：x＞0
令f‘（x）≥0，得：x≥1/e，即当x≥1/e时，f（x）递增；
令f’（x）≤0，得：0所以，当x=1/e时，函数f（x）取得最小值，最小值为f（1/e）=-1/e。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~...

1年前

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