1.三角形ABC的外接圆的圆心为0,半径为1,2倍的OA向量+AB向量+AC向量=0向量,且OA向量的模长=AB向量的模
1.三角形ABC的外接圆的圆心为0,半径为1,2倍的OA向量+AB向量+AC向量=0向量,且OA向量的模长=AB向量的模长.则向量BA在向量BC方向上的投影为?
2.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球0表面上,E、F分别是棱AA1和DD1的中点,则直线EF被球0截得的线段长为?
3.三棱锥A-BCD的三条侧棱两辆互相垂直,且AB=2,AD=根号3,AC=1,则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为
4.（这个是个大题的一问）三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=BA=4,且AA1垂直于A1C,AA1=A1C.问顶点C到侧面A1ABB1的距离.
5.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中 ,三角形ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1=2,D、E、F分别是B1A ,C1C ,BC的中点.问（1）求证B1F⊥平面AEF,（2）求锥E-AB1F的体积(这个是大题,感激不尽!)
6.在梯形ABCD中CD平行于AB,AD=DC=1/2AB=a,E是AB 的中点,将ADE沿DE折起,使点A到P的位置,使二面角P-DE-C
的大小为120°.（1）求证DE⊥PC（2）求直线PD与平面BCDE所称的角的正弦值（大题,）
AB=BC=CA=4,sorry
2.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球0表面上,E、F分别是棱AA1和DD1的中点,则直线EF被球0截得的线段长为?
3.三棱锥A-BCD的三条侧棱两辆互相垂直,且AB=2,AD=根号3,AC=1,则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为
4.（这个是个大题的一问）三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=BA=4,且AA1垂直于A1C,AA1=A1C.问顶点C到侧面A1ABB1的距离.
5.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中 ,三角形ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1=2,D、E、F分别是B1A ,C1C ,BC的中点.问（1）求证B1F⊥平面AEF,（2）求锥E-AB1F的体积(这个是大题,感激不尽!)
6.在梯形ABCD中CD平行于AB,AD=DC=1/2AB=a,E是AB 的中点,将ADE沿DE折起,使点A到P的位置,使二面角P-DE-C
的大小为120°.（1）求证DE⊥PC（2）求直线PD与平面BCDE所称的角的正弦值（大题,）
AB=BC=CA=4,sorry
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1、作BC边上的中线AM,向量AB+AC=2AM,2OA+2AM=0,故AM是外接圆半径,圆心O在BC中点M,三角形ABC是RT三角形,|BO|=|AO|+|CO|,而|AB|=|OA|,则三角形ABO是正三角形,〈ABO=60度,
|AB|=|OA|=1,BA在向量BC方向上的投影为|AB|*cos60°=1/2.
2、过E和F作平面AA1D1D,则该平面是过球心的大圆,直径=√3,
在大圆上,弦心距=1/2,半径R=√3/2,设被球面所截线段长为MN,根据勾股定理,MN/2=√2/2,MN=√2.
3、三棱锥是以边长为1、2,√3的长方体的一半,其外接球直径D=√(1+4+3)=2√2,半径R=√2,AB弦=2,圆心角为AOB,sin
|AB|=|OA|=1,BA在向量BC方向上的投影为|AB|*cos60°=1/2.
2、过E和F作平面AA1D1D,则该平面是过球心的大圆,直径=√3,
在大圆上,弦心距=1/2,半径R=√3/2,设被球面所截线段长为MN,根据勾股定理,MN/2=√2/2,MN=√2.
3、三棱锥是以边长为1、2,√3的长方体的一半,其外接球直径D=√(1+4+3)=2√2,半径R=√2,AB弦=2,圆心角为AOB,sin
1年前
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