已知椭圆C：x²/3+y²/2=1,直线l过点F与椭圆C交于A、B两点,且当直线l垂直于x轴时,向量

已知椭圆C：x²/3+y²/2=1,直线l过点F与椭圆C交于A、B两点,且当直线l垂直于x轴时,向量OA*向量OB=-1/3.
若点P在直线x=3上,是否存在斜率为K的直线l,使得ΔABP为正三角形,若存在,求出直线l的方程；若不存在,说明理由.

jin_146945 1年前已收到2个回答举报

南征北战FX 幼苗

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方法是这样,结果你自己再算一下看看.

1年前追问

不用讨论直线的斜率不存在？

哦哦

方法是这样，过程你自己再算算。

fan9999 幼苗

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第一问：由圆x方+y方=b方且与直线x-y+2=0相切，可解得b=根号2，由离心率c/a=三分之根号三得a方=3乘以c方，又由公式c方=a方-b方得，c方=3乘以c方-2，所以c方=1，a方=3，a=根号3，所以椭圆方程为x方/3+y方/2=1,。
第二问：证明：由题知A(-√3,0)，B=(√3,0),设P(X,Y),则K1=Y/X+√3,K2=Y/X-√3,所以K1K2=Y方/X方-3...

1年前

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