有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an．若a1＝−12，从第二个数起每个
有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an．若a1＝−
，从第二个数起每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．
（1）试计算：a2，a3，a4；
（2）根据以上结果，请你写出a2002，a2004的值．
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（1）试计算：a2，a3，a4；
（2）根据以上结果，请你写出a2002，a2004的值．
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解题思路：（1）根据题目提供的信息计算即可求解；
（2）计算发现，这若干个数是按照3个一组循环的，所以用2002与2004除以3，余数是几就与a1至a3中的第几个数相同．
（2）计算发现，这若干个数是按照3个一组循环的，所以用2002与2004除以3，余数是几就与a1至a3中的第几个数相同．
（1）∵a1＝−
1
2，
∴a2＝
1
1−(−
1
2)＝
2
3，
a3=[1
1−
2/3]=3，
a4＝−
1
2；（5分）
（2）根据上述规律发现，这若干个数是3个一组循环的，
2002÷3=667…1，2004÷3=668，
∴a2002=a1=-[1/2]，
∴a2004=a3=3．（10分）
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；倒数．
考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，通过计算发现3个数一组进行循环是解题的关键．
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