1.The car passed through the streets ( )we thought was a ver

解析如下：
1.因为从句与“the street”构不成修饰关系,所以从句不是定语从句.
故A,B选项排除,又因主句不缺主干成分,无法接what引导的名词从句故D选项排除.选项C at what 是介宾短语作主句状语.what本身引导一个名词从句来表述
以一种什么样的速度
补充:
Speed 作名词的用法
(1)at + full/top/low/a high/an ordinary/the same + speed
以全（高、低、高、平常、同样)的速度
(2)"at a speed of..." 以……的速度
at a speed of 700 miles an hour
at a speed of 160m/s.
The car passed through the streets we thought was a very dengerous speed.
全句译：这个汽车以我们认为非常危险的速度穿过街道.
2.This hospital is ___you once worked for 10 years?
还原成陈述句清楚可见主句缺表语,故排除B,C.因为关系代词没有可修饰的先行词,A选项虽可做主句的表语,但又缺少引导从句的关系词.排除.
Is this hospital you once worked for 10 years?
这家医院是你曾经工作十年的地方吗?
the one 作先行词,where 替代先行词在定语从句中做地点状语等于at this hospital.
If you still feel confused ,leave a message please!

1.别管从句的事。他想说的就是at a speed，其它都是修饰成分，a speed是名词，所以要把这一部分换成从句的话也得是名词性的，用what引导。
2.如果换成the one in which你是不是就明白什么意思了呢？在作先行词时，in/on/at which等通常情况下是等于where的。...

at +数字+speed 所以speed不能单独使用，必须和at 连用， what做的是at的宾语；
工作十年的地方，这里是特指的医院，可能句子的主语工作过很多医院，所以这题只能有the one 表示特指。
你问的这两个问题考察的地方都不在定语从句本森，而是一些细节性的问题。
对句子的结构一定要分析的清楚，这样才能选对正确的选项...

因为at+车速+speed表示以多少多少车速行驶，从句里如果没有了at，那么在which前就要加上。
下一题不太清楚，只知道先用排除法，因为要有“在哪里。。。”的介词，所以先排除A和B。