平面上有n个点、其中任意三个点都不在同一条直线上,惹过其中2点画1条直线 分别取n=2、3、4、5

jasmine88 1年前 已收到1个回答 举报
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分发任务 幼苗

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总的直线数是：n*(n-1)/2

1年前 追问

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jasmine88 举报

平面上有n个点、其中任意三个点都不在同一条直线上，若过其中2点画1条直线 分别取n=2、3、4、5 过程 好的话我加

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原理是这样的 假设从有n个点取出1个点 则它需要和n-1个点画直线 为什么是n-1个点？ 因为除去这个点本身。 则总共有n*（n-1）条直线 ，但每两个点之间重复了一次 所以答案是n*（n-1）/2 可以用数学归纳法证明 假设有k的点的时候 这个k（k-1）/2 成立 k+1个点的时候 由于多出了一个点与k个点链接即多出了k条直线 所以k+1个点的直线是k（k-1）/2 +k=k（k+1）/2 命题成立，不知道我这样回答你会理解吗？
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