JOSEJIN 幼苗
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由圆的方程,得到圆心坐标为(0,0),半径r=5,
∵直线被圆截得的弦长为8,
∴弦心距=
52-42=3,
若此弦所在的直线方程斜率不存在时,显然x=-3满足题意;
若此弦所在的直线方程斜率存在,设斜率为k,
∴所求直线的方程为y+[3/2]=k(x+3),
∴圆心到所设直线的距离d=
|3k-
3
2|
1+k2=3,
解得:k=-[3/4],
此时所求方程为y+[3/2]=-[3/4](x+3),即3x+4y+15=0,
综上,此弦所在直线的方程为x+3=0或3x+4y+15=0.
故答案为:x+3=0或3x+4y+15=0
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有垂径定理,勾股定理,点到直线的距离公式,以及直线的斜截式方程,利用了分类讨论的思想,当直线与圆相交时,常常由弦心距,弦的一半及圆的半径构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.
1年前
1年前1个回答
求经过圆x2+y2=25上的一点P(3,4)并和圆相切的直线方程
1年前1个回答
你能帮帮他们吗