如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,分别交AB、CD于点E、F.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,分别交AB、CD于点E、F.
求证OE=OF.

ok_ortega 1年前已收到3个回答举报

xie6600 幼苗

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问题呢
三角形相似
得：OE/AD=BO/BD OF/AD=CO/CA
AO/DO=CO/BO 推出BO/BD=CO/CA 所以OE/AD=BO/BD = OF/AD
所以OE=OF

1年前

小黑裙123 幼苗

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∵OE:BC=OA:AC
OF:BC=OD:BD
又∵OA:AC=OD:BD（上下两个三角形相似）
∴OE=OF

1年前

飘洒蓝雨幼苗

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OE比BC 等于 OF比BC
添加一个高的辅助线。很容易证明上面的结果

1年前

可能相似的问题

已知如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC对角线AC⊥BD且相交于P,AD=3,BC=7,求此梯形的面积.

1年前3个回答
如图,已知梯形ABCD,AD//BC,对角线AC、BC相交于点O.若S△ABO=4,S△AOD=3,求梯形ABCD的面积

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O。

1年前1个回答
已知,如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD且相交于点P,AD=3,BC=7,

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已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=6cm,BC=14cm,求梯形的

1年前1个回答
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,已知AD=4,BC=6,求此梯形的面积

1年前8个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=

1年前3个回答
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．

1年前1个回答
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．

1年前1个回答
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．

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（2011•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（　　

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阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD

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如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2

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（2009•桂林）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．

1年前1个回答
阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面

1年前
阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若梯形ABCD的面

1年前1个回答
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4

1年前3个回答
如图,再等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD相交于点O,试说明

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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