向量a=e1+e2,b=2e1-2e2,且e1、e2共线.a与b共线吗?说下理由

向量a=e1+e2,b=2e1-2e2,且e1、e2共线.a与b共线吗?说下理由
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shixiongdexingxi 1年前已收到1个回答举报

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答案:a与b共线
因e1、e2共线
所以,一定有:e2=k*e1 (k为实数）
所以,
a=e1+e2=（1+k)e1
b=2e1-2e2=2(1-k)e1= （2(1-k)/（1+k)）（（1+k)e1）
=（2(1-k)/（1+k)）a
所以：a与b共线

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