一个多边形的对角线条数是它边数的3倍,则这个多边形的内角和为______.

gxy2083433 1年前 已收到1个回答 举报

davidxmn 幼苗

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解题思路:n边形的对角线有[1/2]n•(n-3)条,根据对角线条数是它边数的3倍即可求得多边形的边数,再根据多边形的内角和公式即可求得内角和.

设这个多边形的边数是n.
根据题意得:[1/2]n•(n-3)=3n,
解得:n=9.
内角和是(9-2)•180°=1260°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角;多边形的对角线.

考点点评: 本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.

1年前

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