设ab都是正数 且2的a方=5的b方 那么 a/b=?

设ab都是正数 且2的a方=5的b方 那么 a/b=?
A:lg2/lg5 B:lg5/lg2 C:lg5/2 D:lg2/5
有谁可以回答我为什么 a/b=log2(5) 为什么就 = lg5/lg2
包谷稀饭 1年前 已收到4个回答 举报
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tiger456 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

答案是B
2^a=5^b,则
log2(5^b)=a
b*log2(5)=a
移项得
a/b=log2(5)=lg5/lg2
这个实在不好打,括号里的数字是在上面的,括号外面的数字是底

1年前

4

衲言而敏行 幼苗

共回答了76个问题 举报

B
2的a方=5的b方,两边同取对数
alg2=blg5
对数的性质 lg(mn)=lgm+lgn
lg(m/n)=lgm-lgn

1年前

1

枯木LL 幼苗

共回答了32个问题 举报

等式两边同时取10的对数，有等式a*lg2=b*lg5,可得，a/b=lg2/lg5

1年前

1

significant 幼苗

共回答了31个问题 举报

将2a=5b两边同时取以10为底数的对数得:
lg2a=lg5b 即alg2=blg5
故选B

1年前

0
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