对任意实数x,y,证明xy≤(x+y/2)^2

huafjh 1年前已收到2个回答举报

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证明：xy≤(x+y/2)^2
xy≤(x+y)^2/4
4xy≤(x+y)^2
4xy≤x^2+2xy+y^2
0≤x^2-2xy+y^2
0≤(x-y)^2
因为对任意实数x,y,0≤(x-y)^2恒成立
所以有xy≤(x+y/2)^2

1年前

liaoceo 幼苗

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证明：xy≤(x+y/2)^2
xy≤(x+y)^2/4
4xy≤(x+y)^2
4xy≤x^2+2xy+y^2
0≤x^2-2xy+y^2
0≤(x-y)^2
因为对任意实数x,y，0≤(x-y)^2恒成立
所以有xy≤(x+y/2)^2

1年前

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