mierbear 幼苗
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证明:(1)∵∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,
即∠BCD=∠ACE.
∵BC=AC,DC=EC,
∴△ACE≌△BCD.
(2)∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=∠BAC=45度.
∵△ACE≌△BCD,
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,
∴AD2+AE2=DE2.
由(1)知AE=DB,
∴AD2+DB2=DE2.
点评:
本题考点: 勾股定理;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,及勾股定理的运用.
1年前
你能帮帮他们吗