x平方+y平方+2x—8y+8=0过P(2,0)的切线方程?

visavivi 1年前 已收到5个回答 举报

浅漪淡水 幼苗

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原式可化为
(x+1)^2+(y-4)^2=9
所以圆心(-1,4)半径为3
设切线方程为y=k(x-2)即
kx-y-2k=0
有题意得圆心到直线的距离为3则有
|-k-4-2k|/√(k^2+1)=3
解得
k=-7/24
所以切线方程为
7x+24y-14=0

1年前

2

听雨的猫猫 幼苗

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x平方+y平方+2x—8y+8=0是圆,圆心为O(-1,4),OP的斜率为,-4/3
则切线方程斜率为3/4
则切线方程为y=3/4(x-2)

1年前

2

毛伟 幼苗

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圆心是在(-1 4) 过点P的切线斜率可以得出为-(-1-2)/(4-0)=3/4
由点斜式得 y=3/4*(x-2)=3/4*x-3/2

1年前

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nnleanne 幼苗

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切线怎么会跟OP垂直?
做个图就知道了,过P点可以做出两条切线。而且切线跟OP也不垂直啊。。
照楼上各位的观点。。那P点就在圆上了。

1年前

1

heimheimlulu 幼苗

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x平方+y平方+2x—8y+8=0
(x+1)^2+(y-4)^2=9
圆心坐标为:(-1,4)
过圆心和p的直线方程为:
(y-0)/(x-2)=(4-0)/(-1-2)=-4/3
y=-4x/3 +8/3
切线与该直线垂直,有:
切线斜率为:
-1/(-4/3)=3/4
所以过P(2,0)的切线方程
为:y=3(x-2)/4
即:y=3x/4-1/2

1年前

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