已知函数f（x）=2sin^2x-（2根号3）sinxcosx-1+根号3的定义域为[0,派/2],则y=f（x）的值域

已知函数f（x）=2sin^2x-（2根号3）sinxcosx-1+根号3的定义域为[0,派/2],则y=f（x）的值域为?,零点为?
xiaoyah 1年前 已收到1个回答 举报
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jukl78 种子

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f(x)=1-cos2x-√3sin2x-1+√3
=√3-2sin(2x+π/6)
因为0≤x≤π/2
所以π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
所以f(x)∈[√3-2,√3+1]

1年前 追问

4

xiaoyah 举报

零点是？

举报 jukl78

sin(2x+π/6)=√3/2 2x+π/6=π/3或2π/3 所以x=π/12或π/4

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不客气
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