若n是正整数,记1×2×3×…×n=n!,比如1!=1,4!=1×2×3×4=24,等等,若M=1!×2!×3!×4!×

若n是正整数,记1×2×3×…×n=n!,比如1!=1,4!=1×2×3×4=24,等等,若M=1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!,则M的约数中是完全平方数的共有(  )
A.504个 B.672个 C.864个 D.936个
wqb2588 1年前 已收到1个回答 举报

yanxue520 幼苗

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∵M=1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!,∴M=1×2 8 ×3 7 ×4 6 ×5 5 ×6 4 ×7 3 ×8 2 ×9 1 ,M=2 30 ×3 13 ×5 5 ×7 3 ,因为每个平方数内含有的每种质因数的次数都是偶次的,如25=5 2 ,144...

1年前

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