某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，成绩如下表：

解题思路：（I）根据分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为[样本容量/总体中个体总数]，即可计算出甲同学被抽到的概率；
（II）根据总人数即可计算出x值，从而估计该中学达到优秀线的人数；
（III）以频率/组距为纵坐标，组距为横坐标作图出频率分布直方图．最后利用平均数的计算公式得出该学校本次考试数学平均分，并用样本的频率分布估计总体分布估计该学校本次考试的数学平均分．

（I）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为[样本容量/总体中个体总数]，（2分）
故甲同学被抽到的概率p=[1/10]．（3分）
（II）由题意x=1000-（60+90+300+160）=390，（4分）
故估计该中学达到优秀线的人数m=160+390×[120-110/120-90]=290（人）．（6分）
（III）频率分布直方图．（9分）
该学校本次考试数学平均分
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x=[60×15+90×45+300×75+390×105+160×135/1000]=90．（11分）
估计该学校本次考试的数学平均分为90分．（12分）

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法；频率分布直方图．

考点点评： 本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，频数=频率×样本容量，属于基础题．