已知a，b，c，d均为实数，函数f（x）=a3x3+b2x2+cx+d（a＜0）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，满足
已知a，b，c，d均为实数，函数f（x）=
x3+
x2+cx+d（a＜0）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，满足f（x2）=x1，则方程af2（x）+bf（x）+c=0的实根的个数是______．
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赞 mms2005 春芽
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解题思路：求导数f′（x），由题意知x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两根，从而关于f（x）的方程a（f（x））2+bf（x）+c=0有两个根，作出草图，由图象可得答案．
∵f（x）=a3x3+b2x2+cx+d（a＜0）∴f′（x）=ax2+bx+c，由题意知x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两根，即x1，x2是函数的两个极值点，不妨设x2＞x1，从而关于f（x）的方程a[f（x）]2+b[f（x）]+c=0有两个根，所以f（x）=x1...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 考查函数零点的概念、以及对嵌套型函数的理解，考查数形结合思想．
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你能帮帮他们吗